Branislav Vuković je bio glumac izuzetne ekspresije i energije, čije su uloge podrazumijevale veliki emotivni angažman i snagu. Ostvario je upečatljive glumačke kreacije tumačeći brojne likove iz domaće nacionalne dramaturgije. Bio je prvak Crnogorskog narodnog pozorišta a status doživotnog člana CNP- a stekao je 2013. godine. Odigrao je preko 100 uloga i ogledao se u svim žanrovima pozorišnog izraza: drami, tragediji i komediji.
Od Vukovića su se, u ime kolega i prijatelja, oprostili glumac Slobodan Marunović i reditelj Blagota Eraković.
Marunović je tom prilikom kazao:
“Brano Vuković nije morao umrijeti da bi danas rekli da je bio priznat i slavan.
On je samim ulaskom u život, kasnije u teatar, odmah bio prepoznat i svrstan u red onih posebnih, od Boga nadarenih talentom koji nosi razna iskušenja ,od hodanja po trnju do veličanstvenog leta u zvijezde, u Kreaciju koja je rezervisana samo za odabrane... i za tragični ljudski Pad koji se stvaralački, alhemičarski i metafizički može pretvoriti u uzlet u Nepoznato i željeno Vječno.
Čini mi se da ne postoji primjer čovjeka u našem okruženju čiji su život i profesija tako sudbinski, dramski, katarzično, sa suzama i smijehom isprepletene, kao što je to bilo kod Branislava Brana Vukovića,istinskog barda i viteza scene, neponovljivog baritona, koji je više od pola vijeka sa ove scene i mnogih scena širom svijeta cijelim svojim bićem i glasom ostao zapamćen i kao eho odzvanja u našim glavama podsjećajući nas na dramske dijaloge i monologe, katarzične komedije i poeziju, koje je ovaj rasni i rođeni glumac i umjetnik donosio, plijeneći scenskom harizmom i šarmom koji nose samo odabrani.
Mi, njegovi bliski drugovi najbolje smo osjećali sve njegove mijene. Brano je u najtežim momentima privatnog života na našim gostovanjima po malim i velikim mjestima u zemlji i inostranstvu, od Pariza i Londona, do Zagreba i Beograda, Foče i Plava; nadošle turobne trenutke svojom duhovnom akrobatikom i žonglerajom, izrazitim smislom za humor, onim posebnim podgoričkim, pretvarao u radosne trenutke smijeha do suza koji se pamte i prepričavaju. Znao je često zapjevati pjesmu kralja Nikole “Ženidba bega Ljubovića”...Sitna knjiga na žalosti Ljubovića dvor donese. A onda bi svi zaćutali i divili se njegovom dozivljaju pjesme, glasu i sjeti.
Zbogom Brano, smrti nema, ima vječnosti i neprolaznosti u tvom djelu i životu. Nije gore rđavo, možda je bolje nego ovdje. Tamo su već neki voljeni, tamo te čeka velika glumačka podjela za novu predstavu sa onima sa kojima si na sceni maštao druge i bolje svjetove. Srešcemo se svi jednog dana ... smijati se i plakati ispočetka...
”Doviđenja druže, doviđenja ... Doviđenja, bez stiska riječi kleti, na ovom svijetu nije novo mrijeti, al’ ni zivjeti bogme nije najnovije.”
Reditelj Blagota Eraković govorio je o životu i radu Branislava Brana Vukovića: „Brano je bio duboko odan i posvećen pozorištu. Pamtim proces rada na predstavi „Gorski vijenac“, u kome je igrao Vuka Mandušića i poslije neke od proba me je zamolio da ostanemo da radimo još malo jer „on nikada nije govorio poeziju“ – a kasnije je njegovo izvođenje monologa „San Vuka Mandušića“ postalo primjer kako treba tumačiti Njegoša. Brano je bio veliki čovjek – i kao glumac i kao drug i kao saradnik. Podgorica je mnogo izgubila njegovom smrću, ali ostaje bogatija za sva umjetnička dostignuća koja je kroz svoj glumački opus Brano ostavio svima nama.“
