Vuković je od oktobra 2019. godine u ovoj zemlji, jer je bio preuzeo Al Ain, klub sa kojim je već bio šampion u sezoni 2007/2008. U martu 2020. godine, kada je sezona prekinuta zbog koronavirusa, Al Ain je ponudio, a Vuković prihvatio, novi trogodišnji ugovor, od kojeg je odradio prvu godinu. U ugovoru je bila i klauzula da obje strane mogu da ga raskinu, uz dogovoreno međusobno obeštećenje.
"Kad sve saberem i oduzmem, ne vidim nikakav valjan razlog da raskidam ugovor, pa 99 odsto ostajem tamo. Istina, nakon Evropskog prvenstva može da se dogodi da ,,iskoči“ ponuda za neku reprezentaciju, ali o tom, potom", govorio je u junu ove godine za Pobjedu Veselin Vuković.
I ponuda je stigla, od novoizabranog rukovodstva Odbojkaškog saveza Ujedinjenih Arapskih Emirata.
Prije povratka u Al Ain, Vuković je šest godina proveo u Japanu, u JT Tandersima, a sa klubom iz Hirošime je osvojio pet trofeja (u devet finala), od kojih je najznačajnija titula iz 2015. godine, prva i jedina u 87-godišnjoj klupskoj istoriji.
Vuković je prvi i za sada jedini Crnogorac u istoriji koji se domogao evropskog trofeja u klupskoj odbojci, pošto je u martu 2013. godine sa turskom Halkbankom osvojio CEV kup (u toj sezoni je uzeo i Kup Turske i igrao finale plej-ofa).
Osim Tandersa, Halkbanke i Al Aina, Vuković je trenirao i dva najbolja crnogorska kluba, Budućnost (bio je prvi trener koji je vodio u Prvoj ligi SR Jugoslavije) i Budvansku rivijeru u dva navrata. U prvom mandatu je sa Budvanima osvojio titulu (prvu u istoriji kluba i crnogorske odbojke) i Kup u SR Jugoslaviji, dok je u drugom, u nezavisnoj Crnoj Gori osvojio tri titule (2009, 2010, 2011) i dva Kupa (2010, 2011), i izborio plasman u drugu rundu Lige šampiona.
Vuković je bio prvi selektor Crne Gore u nezavisnoj državi. Osim Crne Gore, vodio je i reprezentaciju bivše SR Jugoslavije, odnosno Srbije i Crne Gore na Svjetskom prvenstvu u Argentini 2002. godine (četvrto mjesto) i u Svjetskoj ligi 2003. godine, kada je SCG osvojila srebro, nakon poraza u nezaboravnom finalu u Madridu protiv Brazila (2:3), u meču koji je zvanično proglašen za najbolji u istoriji svjetske odbojke.
Bio je i selektor Egipta (2005. godine je osvojio Kup Afrike i Mediteranske igre u španskoj Almeriji) i Sloveniju, koju je vodio do prvog plasmana na Evropsko prvenstvo, u Austriji 2011. godine, kada su Slovenci i upisali prvu pobjedu na šampionatu Starog kontinenta. Iste godine je sa Slovenijom osvojio bronzu u Evropskoj ligi...
