Čebinac je roden 1939. godine u Beogradu đe je počeo karijeru u timu čuvene generacije "Partizanovih beba", zajedno sa Milutinom Šoškićem, Veliborom Vasovićem, Fahrudinom Jusufijem, Milanom Galićem i drugima. Sa tim timom osvojio je tri šampionske titule u Jugoslaviji, od 1961. do 1963. godine. Za reprezentaciju SFRJ odigrao je 20 utakmica.
Na vrhuncu karijere u nacionalnom dresu nije učestvovao na Svjetskom prvenstvu u Čileu 1962. godine, jer se plašio letenja avionom. Karijeru je nastavio u inostranstvu, najprije u PSV Ajndhovenu, a potom u njemačkim klubovima Nirnbergu i Hanoveru. Sa Nirnbergom je 1968. godine osvojio Bundesligu, a tada je proglašen za najbolje desno krilo u Evropi.
Od 70-tih godina prošlog vijeka živjeo je u Švajcarskoj đe je završio igračku karijeru i potom bio trener fudbalskog kluba Arau. Zvezdan Čebinac potekao je iz sportske porodice, majka Zrnka bila je atletičarka i šampionka Kraljevine Jugoslavije na 80 metara sa preponama, a njegov brat blizanac Srđan, takođe uspješan fudbaler, igrao je u Partizanu, OFK Beogradu i Kelnu. (Blicsport)
