Dogodilo se to pošto su Titograđanke, predvođene Vinkom Kandijom na klupi, nakon žestoke borbe sa beogradskim Radničkim osvojile prvi naslov prvakinja Jugoslavije u sezoni 1984/85.
Pritom, upravo 1985. godine, titogradski sastav stigao je i do prvog evropskog naslova u Kupu pobjednika kupova.
Dva trijumfa protiv Bajera
I četvrtog januara 1986. uslijediće prvi nastup u Ligi šampiona ili, kako se u to doba zvao – Evropskom kupu.
U prvom duelu osmine finala, Budućnost, čiji je trener bio Josip Glavaš, gostovala je Bajeru u Leverkuzenu i slavila rezultatom 13:14. Briljirala je Maja Bulatović sa šest golova.
Sedam dana kasnije, pred 5.000 navijača u „Morači“, 'plave' su potvrdile prolaz – Bajer je savladan rezultatom 23:17, a Ljiljana Mugoša pogađala je 11 puta.
Krakovija deklasirana u "Morači" - revanš bio formalnost
Suparnik crnogorske ekipe u četvrtfinalu bila je poljska Krakovija, a sve je riješeno već u prvom susretu 16. februara. Opet pred krcatim tribinama „Morače“, tim iz Krakova poražen je uz 10 golova viška (27:17), a najefikasnija je bila Olga Sekulić sa sedam golova.
Krakovija u revanšu nije mogla nadoknaditi minus. Domaće su slavile 32:26, a opet je najefikasnija na parketu bila Sekulić, koja je pogađala 11 puta.
Protiv Rumunki gotovo sustigle zaostatak pa stale
Voljom žrijeba Budućnost je u polufinalu naišla na jednu od najboljih evropskih ekipa tog vremena, Štincu iz Bakaua. Rumunske igračice su u prvom duelu na domaćem parketu, odigranom u uzavreloj atmosferi, stekle solidnu zalihu – 30:23. Još jednom je Sekulić imala najbolji učinak u titogradskom timu, sa sedam golova.
„Morača“ je bila tijesna da bi primila sve koji su željeli da isprate revanš polufinala odigran šestog aprila. I Budućnost je počela izvanredno – do odlaska na odmor već je imala više nego obećavajućih plus šest (19:13). I umjesto plasmana u finale, u drugom dijelu uslijedio je katastrofalan pad – Štinca se vratila u meč, preokrenula i slavila 30:31. Sekulić je opet bila najzapaženija sa 10 golova.
Bili su to prvi koraci Budućnosti koja će kroz naredne decenije postati nezaobilazan sudionik EHF Lige šampiona, koju će osvajati u dva navrata – 2012. i 2015. godine.
