I premda su iz tog doba više poznata dostignuća Lovćena na međunarodnoj sceni, debitanti su bili rukometaši barskog Mornara.
Bilo je to doba kada su, ako govorimo o crnogorskim klubovima u Prvoj ligi SRJ, rukometaši iz primorskog grada bili dominantni. U sezoni 1994/95. osvojili su treće mjesto u prvenstvu, odmah iza Partizana i Vrbasa, a kako su u međuvremenu ukinute sankcije – čekao ih je nastup u ondašnjem EHF Kupu gradova 1995/96.
Lako eliminisali Bugare
Kako se ondašnja SE Jugoslavija tek vraćala na međunarodnu scenu nakon embarga, Mornar je nastup počeo od pretkola, u kojem se sastao sa bugarskom Belasicom.
Prvi meč na programu je bio devetog septembra u Tivtu, a Barani su trijumfovali rezultatom 26:15 (10:8), uz sedam golova Vladana Mijalkovića i šest Nazima Demirovića. Prema dogovoru dva kluba, i revanš je odigran u Tivtu – dan kasnije bilo je 17:16 (6:8) za Bugare, a u Mornaru je Aleksandar Adžić dao osam golova.
U šesnaestini finala, barski sastav naišao je na znatno težeg suparnika. Bio je to Svetotehnik iz Kijeva.
Prvi evropski meč u sali OŠ "Jugoslavija"
Mornar je do tada uspio dobiti dozvolu za igranje evropskih utakmica u dvorani OŠ „Jugoslavija“, koja je u prvom meču protiv Ukrajinaca bila krcata – na tribinama je bilo oko 1.500 navijača. Domaćin je bio ubjedljiv – 29:20 (14:8). Adžić je pogađao 11 puta, a Demirović pet.
Sedam dana kasnije, u Kijevu je bilo 20:14 (8:6) i Mornar je osigurao plasman u osminu finala. U redovima crnogorskog kluba, Demirović je bio najefikasniji sa pet pogodaka.
Čekao ih Pik Seged, ali ispali protiv Šolinog Siska
Barski sastav je u osmini finala čekao dvomeč protiv hrvatskog Siska. I, s obzirom na cjelokupnu bezbjednosno-političku situaciju, EHF je donio očekivanu odluku da oba meča budu igrana u Budimpešti.
U prvom duelu, 11. novembra, Sisak je trijumfovao nakon obrta u nastavku – 20:28 (12:10). Osam pogodaka za Mornar postigao je Adžić, a zanimljivo je da je na golu Siska bio legendarni hrvatski golman, a kasnije i naš selektor Vlado Šola.
Dan kasnije, Mornar je slavio na istom mjestu, ali bila je to Pirova pobjeda – 28:27 (10:12). Na oproštaju od Evrope, Adžić je opet bio najefikasniji u timu iz Bara (11).
Da su Barani uspjeli da eliminišu Sisak, u četvrtfinalu bi ih čekalo jedno od zvučnijih imena evropskog rukometa – mađarski Pik Seged.
I sljedeće sezone igrali u Evropi
Inače, jedan od golmana Mornara bio je Goran Simić, otac aktuelnog čuvara mreže crnogorske reprezentacije Nebojše Simića.
Dres barskog kluba tokom te evropske sezone nosili su Milošević, Simić, Vujošević, Mijalković, Dobrković, Bogavac, Andrija i Aleksandar Adžić, Ivanović, Tošić, Demirović i Despotović, a trener ekipe bio je Zoran Radojičić.
Mornar će u sezoni 1995/96. nastupiti u finalu Kupa SRJ, zahvaljujući tome izborili su i nastup u EHF Kupu pobjednika kupova sljedeće godine, ali taj nastup nije bio uspješan kao debitantski – eliminisani su već na startu, protiv makedonske Mladosti, i to zbog manjeg broja datih golova u gostima (41:28, 16:29).
