Fudbaler koji je bio učesnik čak četiri svjetska prvenstva (1958, 1962, 1966. i 1970. godine) igrao je na poziciji lijevog štopera u po potrebi lijevog bočnog.
Šnelinger je napravio veliku karijeru u Italiji igrajući za Mantovu, Romu i prije svega Milan (1965-1974), čiji je član Kuće slavnih.
Sa Rosinerima je, između ostalog, uzeo Kup šampiona 1969, iste godine Interkontinentalni kup, odnosno dva Kupa pobjednika kupova. Za devet godina ukupno osam trofeja u crveno-crnom dresu.
U Kelnu je osvojio titulu prvaka Zapadne Njemačke, dok je sa Romom osvojio Kup Italije.
Sa Zapadnom Njemačkom je bio viceprvak svijeta u čuvenom finalu na Vembliju 1966. godine, četiri godine kasnije u Meksiku je osvojio treće mjesto.
Upravo u Meksiku je postigao svoj jedini gol u "Utakmici vijeka", u kojoj je Italija slavila u polufinalu sa 4:3 a čak pet golova je viđenu u produžecima.
Komentator ARD-a Ernst Huberti tada je u etar pustio svoj nezaboravni krik: "Od svih ljudi, Šnelinger"!
Po završetku fudbalske karijere živio je u Milanu, gdje je i umro.
