Ističu da je Vešović bio veliki ljubitelj šahovske igre.
„Prije raspada Jugoslavije redovno učestvovao na takmičenjima kulturno-umjetničkih radnika i javnih ličnosti, osvojivši nekoliko takvih turnira“, kazali su oni.
Šahovski prvak svijeta Gari Kasparov, kako navode, je od 19. do 21. jula 1994. bio u posjeti Sarajevu, što je mnogo značilo stanovnicima ovog grada i ostatka zemlje, prvenstveno šahistima. Njegova posjeta je imala odjeka širom svijeta, a jedna od Kasparovovih aktivnosti u Sarajevu je bila simultanka.
"Kao jedna od aktivnosti koje su bile organizovane bila je simultanka na 20 ploča, u kojoj su se šampionu suprotstavili mladi sarajevski šahisti, ali i poneki poznati javni radnici. Kasparov, poznat po nemilosrdnoj igri na sličnim priredbama i tada je bio nadmoćan i protivnike je savladao rezultatom 19,5:0,5. Jedini koji je uspio izvući remi bio je Marko Vešović", naveli su.
