Kako je navedeno u njegovoj biografiji objavljenoj na sajtu Fonda, karijeru je počeo kao jedan od saradnika bivšeg ruskog predsjednika Borisa Jeljcina. Dračevski je u vrijeme Jeljcinovog mandata sredinom devedesetih godina prošlog vijeka bio načelnik Departmana u ruskom Ministarstvu vanjskih poslova. Kada je Jeljcin tada mladog i široj javnosti nepoznatog bivšeg KGB-ovca, Vladimira Putina imenovao za premijera RUsije 1999. godine, Dračevski je postao zamjenik ministra inostranih poslova što je u ruskoj administraciji izuzetno visoka funkcija.
USPON
Uspon Putina pratio je i politički uspon Dračevskog, koji je nakon što je Jeljcin odredio Putina na funkciju v.d. predsjednika imenovan za ministra zaduženog za saradnju sa Zajednicom Nezavisnih Država. Tu funkciju je obavljao 1999. i 2000. godine.
Nakon što je Putin učvrstio vlast i odmah postao najpopularnija politička figura u Rusiji, Dračevski je od 2000. do 2004. godine bio predstavnik predsjednika Ruske Federacije u Sibirskim federalnom okrugu, što je funkcija jača od guvernerske.
Od 2004. do 2007. godine bio je član Upravnog odbora i potpredsjednik najveće ruske kompanije za proizvodnju nafte ''Lukoil'' a od 2007. do 2010. godine potpredsjednik Rosbanke - ruske državne banke. Upravo u tom periodu Dračevski počinje aktivnu promociju ruskih politika, shodno novim pravcima spoljne politike sa povratkom statusa svjetske supersile.
Tako su američki mediji zabilježili tokom 2007. godine američko-ruski forum na kojem se raspravljalo o resetovanju odnosa dvije države.
Amerikance su tada predstavljali čuveni strateg američke spoljne politike Henri Kisindžer, bivši predsjednik senatorskog komiteta za oružane snage Sem Nan, bivši ekonomski savjetnik presjednika Martin Feldstein, bivši državni sekretar Džordž Šulc i ambasador SAD u Moskvi Džon Bajerli.
Rusku stranu predstavljali su bivši premijer Evgenij Primakov, nekadašnji šef diplomatije Igor Ivanov, ministar inostranih poslova Rusije Sergej Lavrov kao i Dračevski koji je u tom periodu bio potpredsjednik Rosbanke.
Ukaz
Ukazom tadašnjeg premijera Dimitrija Medvedeva, Dračevski je 2011. godine imenovan za direktora Fonda za podršku javne diplomatije ''A.M. Gorčakov''. Na sajtu Kremlja tada je objavljena informacija kako je predlog za imenovanje Dračevskog obrazložio lično predsjednik Ruske Federacije Vladimir Putin.
Tu informaciju je pratila zajednička fotografija Putina i Dračevskog. O povezanosti ove organizacije sa vlastima Ruske Federacije govori i to da u Upravnom odboru sjede ministar vanjskih poslova Sergej Lavrov, prvi čovjek administracije ruskog predsjednika i portparol Kremlja Dimitrij Peskov, kao i bivši ministar vanjskih poslova Igor Ivanov.
Ova organizacija, kako sama navodi u ciljevima na svom sajtu, prepoznala je potencijal i ulogu koji ''meka moć'' ima u međunarodnom okruženju, u kome priritet nije dat vojnoj ili ekonomskoj sili već sposobnosti države i društva da uvećaju svoj uticaj u mežunarodnim vodama sužeći se kulturnim istorijskim i politikim vrijednostima.
Izvršni direktor fonda Leonid Dračevski je naglasio da je ''postalo evidentno da su ruske nevladine organizacije počeele da igraju značajnu ulogu u impelemntaciji Strategije ruske spoljne politike''.
U regionalnoj javnosti je, kako je Pobjeda pisala juče, posebno istaknuta saradnja Fonda sa desničarksom organizacijom iz Srbije ''Srpski kod'' na čijem čelu se nalazi Mlađan Đorđević.
Ta desničarska organizacija sprovodi projekat ''Meka moć Rusije u Srbiji'' u saradnji sa Fondom za podršku javnoj diplomatiji.
Kako je navedeno na sajtu organizacije ''Srpski kod'' ovaj projekat ima za cilj predstavljanje javnosti dvije države trenutno, stanje meke moći Ruske Federacije u Republici Srbiji, kao i izvođenje zaključaka na koji se način ta ''meka moć'' može uvećati.
Organizatori su kao ciljnu grupu naveli studente Beogradskog univerziteta, predstavnike političkih partija, organe državne uprave, kao i omladinske nevladine organizacije i kulturne centre.
