Vukčević je radni angažman počeo u Narodnoj banci Jugoslavije za Crnu Goru, a zatim u Jugobanci gdje je prošao sve faze od višeg savjetnika do generalnog direktora i stekao reputaciju jednog od najuglednijih bankara i finasijskih stručnjaka u nekadašnjoj Jugoslaviji.
Od 1985. do 1993. godine, Vukčević je u dva mandata obavljao funkciju guvernera Narodne banke Crne Gore i bio član Savjeta guvernera Narodne banke Jugoslavije.
Svojim ogromnim znanjem, inovativnošću, iskustvom i nesebičnim zalaganjem, pomogao je razvoj kreditno monetarnog sistema i prevazilaženje brojnih finansijskih problema u tim teškim godinama, obrazloženo je povodom uručenja Ordena crnogorske zastave, koju mu je uručio predsjednik Crne Gore.
Vukčević je od 1993. do 1997. godine bio potpredsjednik Vlade Crne Gore, zadužen za oblast finansijskog sistema i javne potrošnje.
Nakon penzionisanja, bio je aktivno angažovan na poslovima konstituisanja, razvoja i jačanja uloge Centralne banke Crne Gore, a od 2001. do 2010. godine bio je član Savjeta te finansijske institucije.
Povodom smrti Vukčevića, saučeće će biti u kapeli na Čepurcima 4. i 5. aprila. Vukćević će biti sahranjen 5. aprila u 15:30 na groblju u Goljemadima - Lješanska nahija.
