„Tradicionalno, nastavnici se smatraju osobama koje sve znaju. Ovo je smiješna uloga koja je dodijeljena nastavnicima. Oni treba da budu osobe koje rukovode procesom učenja. I nigdje to nije potrebnije nego u matematici“, kaže Konrad Volfram i tvrdi da će uvođenje kompjutera u nastavi uticati na bolje ne samo na đake, već i nastavnike.
Sagovornik Portala Analitika dodaje da moramo prihvatiti činjenicu da je danas tehnologija neizostavni dio naših života, te da je moramo početi primjenjivati i u obrazovanju.
„Ugledajući se na svakodnevni život obrazovanje postaje zabavnije, svi bolje shvataju što treba da se riješi… Na kraju to znači da su svi bolje pripremljenji za život. Ako učenik ne razumije pitanje i ne zna što treba da riješi, ne zna što pitanje znači – on ima problem. Moramo se vratiti unazad sve dok učenik ne shvati pitanje. Zaboravimo matematiku koja se krije iza toga i skoncentrišimo se na stvarni problem?“, tvrdi osnivač Matematike zasnovane na kompjuterima.
ANALITIKA: Koji su glavni problemi kada je u pitanju obrazovanje djece iz oblasti matematike?
VOLFRAM: Suštinski problem je u tome što je matematika u stvarnom svijetu veoma važan predmet, ali matematika koju učimo u školama je drugačija. One su drugačije zato što u realnom svijetu većinu računanja i rješavanja problema urade kompjuteri. Koristeći matematiku ljudi rješavaju probleme tako što koriste kompjutere koji umjesto njih urade računanje. Tokom školovanja većinu vremena kompjuteri su zabranjeni i djeca se uče da sve rade ručno. Nakon toga budemo iznenađeni kada djeca ne vole predmet matematika i kada ne umiju da primijene naučeno. Tada su svi na kraju nezadovoljni – nastavnici, učenici, zaposleni, vlade i drugi. To je problem koji je raširen svuda u svijetu. Matematika u školama je drugačija od matematike koju koristimo u svakodnevnom životu.
ANALITIKA: Da li to znači da matematiku koji učimo u školi ne možemo primijeniti u svakodnevnom životu?
VOLFRAM: Gledajući šire – da. I to je veliki problem. Taj problem postaje sve veći jer učenici ne vide kako matematiku mogu primijeniti u svakodnevnom životu. I u pravu su, jer većina onoga što uče iz matematike nije primjenjivo. Ljudi ne vide vezu između ove dvije stvari. Oni nadareni vide tu vezu, ali njih je mali broj. Nije od pomoći da natjeramo sve ljude da uče predmet koji je postavljen pogrešno.
ANALITIKA: Kako da riješimo problem o kome govorite?
VOLFRAM: Treba uraditi nove kurikulume za matematiku s pretpostavkom da kompjuteri postoje i da ćemo ih koristiti pri računanju, ali ne da kompjutere zamijenimo nastavnicima. Nastavnici su nam potrebni samo treba da ih edukujemo kako bi prenijeli znanje na djecu. Znanje kako da koriste kompjutere u matematici isto kao i u svakodnevnom životu. U suštini, treba da imitiramo svakodnevni život. Radeći to uspjećemo da dobijemo više u tehničkom obrazovanju, ne samo u matematici nego i srodnim predmetima.
ANALITIKA: Da li to znači da rješenje problema leži u tome da moramo da prihvatimo da su kompjuteri neizostavan dio naših života?
VOLFRAM: Da. Naročito u matematici. Termin kompjuter se i odnosi na ljude. U engleskom jeziku kompjuter označava pojam gdje čovjek rješava nešto. Ono što kompjuter radi jeste računanje, na bazičnom nivou. S toga kompjuteri imaju posebno mjesto u matematici. Oni su mašine koje računaju. Zato stotinama godina niste mogli primijeniti matematiku onamo gdje je bilo potrebno mnogo računanja, jer su ljudi morali raditi to silno računanje. Kompjuteri su u temelju promijenili svakodnevni život. Uzmimo na primjer indistrijsku revoluciju koja je omogućila da se mnoštvo stvari proizvodi pomoću mašina bez ljudi uključenih u proizvodnju. Kompjuteri su tako promijenili način korišćenja matematike. Ono što nam je potrebno jeste da kompjuteri računaju, a da ljudi rade druge stvari.
U svom radu govorim o četiri koraka u rješavanju matematičkog problema. To su: definisanje problema, formulisanje problema u matematičkom smislu, obavljanje potrebnih matematičkih proračuna i tumačenje rezultata u originalnom kontekstu problema. Treći korak je posebno važan. Ipak, ako insistirate da ljudi u potpunosti rade taj korak, onda malo vremena ostaje za ostale korake. I tu leži glavni problem obrazovnih sistema. Insistiramo da se ovaj treći korak radi ručno, zato se manje rade prvi, drugi i četvrti korak u rješavanju matematičkog problema. Ono što želim jeste da kompjuteri pomažu prilikom trećeg koraka, tako da ostaje više vremena za preostale korake. Takođe, ostaje više vremena za ono što đaci mogu primijeniti u svakodnevnom životu. To je otprilike suština onoga što ja predlažem.
ANALITIKA: Kako da matematiku učinimo interesantnijom, s obzirom da je mnogi doživljavaju dosadnom i teškom?
VOLFRAM: U jednu ruku to je veoma jednostavno učiniti. Povežimo matematiku sa svakodnevnim životom đaka. Postavimo pitanje „Kako matematiku, u njihovom godištu, mogu primijeniti u životu, koji problemi su im interesantni za rješavanje i slično?“. Primjeri su razni: kako da napravim dobru šifru za kompjuter – mnoga djeca imaju šifre, ali koja je teška za „provaljivanje“, koliko nivoa me razdvaja od ljudi sa kojima sam povezan na Fejsbuku itd.
Moramo naći pitanja koja su njima interesantna a koja im matematika može pomoći da ih riješe. U Estoniji, u kojoj je ovaj program prvi primijenjen, iz statistike i vjerovatnoće postavljali smo pitanja poput – „Jesam li ja normalan, jesu li djevojčice bolje u matematici i slično“. Mislim da će postavljanjem interesantnih pitanja i problema dio straha od matematike, nestati. Ono što sada imamo jeste da se djeci predstavljaju neki čudni simboli i ona se pitaju „Zašto ovo radim, zašto mi je ovo važno?“. Ne mogu da ih povežu ni sa čim u životu i onda im se matematika čini teškom. Stvari koje su izvan životnih iskustva su uglavnom teške. Zato su đaci uplašeni i zbunjeni, ali iskreno i nastavnici. Nastavnici često „tjeraju“ đake da uče nešto a ni sami ne znaju zašto rade neke zadatke. Stvar je u povezivanju matematike sa svakodnevnim životom đaka. Nemojmo birati probleme koji samo interesuju odrasle, već izaberimo probleme koji interesuju djecu. Na primjer – „Kako moje biciklo može ići brže?“.
Toliko je teorija u matematici koje možete koristiti i koje mogu riješiti vaše probleme. Ono što bih ja učinio jeste da matematiku koristim kao alat za rješavanje problema, a kompjuter kao alat da se matematika uradi, i to u mnogim slučajevima.
ANALITIKA: Da li će uvođenje kompjutera uticati na odnos između nastavnika i đaka?
VOLFRAM: Ja mislim da može uticati samo na bolje. Mislim da ako bi se nastavnici manje plašili, jer konačno razumiju ono što žele da riješe, onda će to pomoći učenicima da izgrade povjerenje i sve će ići na bolje. Takođe, mislim da predavanje treba mijenjati iz svih predmeta u školi.
Tradicionalno, nastavnici se smatraju osobama koje sve znaju. Ovo je smiješna uloga koja je dodijeljena nastavnicima. Oni treba da budu osobe koje rukovode procesom učenja. I nigdje to nije potrebnije nego u matematici. Ako neki učenik zna više o nekom dijelu matematike nego profesor, to je sjajno. To znači da je učenik osnažen i to je dobro. Nastavnici ne treba da se plaše toga. Ono što treba da uradimo jeste da pomognemo nastavnicima da izgrade samopouzdanje da mogu da se nose s tim. Mislim da bi nastavnici više trebalo da budu kao izvršni direktori učionice. Ja ne znam sve što zaposleni u mojoj kompaniji znaju, ima ljudi koji rade neke stvari koje ja ne mogu i to je sjajno. Isto je i sa nastavnicima. Mislim da postoje načini da se predavanje promijeni, i to posebno u matematici. Dio problema leži u zbunjenosti što treba da se dobije matematikom. Na primjer, nastavnici jezika ukoliko je u pitanju čitanje znaju što treba da postignu – da djeca nauče da čitaju. Mnogi nastavnici matematike ne razumiju gdje se matematika može koristiti i zato im je teško da objasne djeci što treba da rade.
ANALITIKA: Kako da uvođenje računara ne izazove pobunu, s obzirom da je već u dijelu javnosti u Crnoj Gori, stvorena negativna atmosfera na najavu uvođenja tableta u pojedine škole?
VOLFRAM: Pitanje je što želimo da učnimo korišćenjem u ovom slučaju tableta? Postoje glupi načini i racionalni načini korišćenja ove sprave. Tako je na primjer i sa hemijskim olovkama. Ako klikćete na času ili gađate profesora olovkom onda je pogrešno koristite. Ako s druge strane pišete na crnogorskom i to veoma dobro to je dobar način korišćenja olovke. Diskusija u javnosti treba da se pokrene od načina na koji koristite alatke (tableti, kompjuteri i slično). Ne znam za javnost u Crnoj Gori, ali kod nas u državama Ujedinjenog Kraljevstva, uvijek su političari zabrinuti oko ovog pitanja. Javnost je uvijek nekako protiv uvođenja kompjutera. Mislim da argumenti za uvođenje tehnologije treba da se uvode mirno i lagano. U Crnoj Gori primjenom tehnologije a ne samo ručnim rješavanjem problema, možete dobiti mnogo bolje rezultate na raznim testovima, veće šanse za bolje zaposlenje… Mislim da najveći strah imaju roditelji koji misle da će uvođenjem tehnologije u nastavu njihova djeca prestati da razmišljaju. Naravno, kompjuteri im mogu pomoći da prestanu da razmišljaju, ali ako ih koriste na pravi način mogu samo pomoći, baš kao i u svakodnevnom životu. Diskusija u javnosti treba da se vodi u pravcu korišćenja tehnologije, a ne tehnologije same po sebi, bez obzira da li su u pitanju tableti, kompjuteri, telefoni… Oni neće nestati i ono što možemo jeste da ih iskoristimo na pravi način.
ANALITIKA: Kako se Vaš metod može potpuno primijeniti ovdje u Crnoj Gori?
VOLFRAM: Ono što treba da se uradi jeste da se uzme dio kurikuluma i da se odluči da se odvažno uradi nešto što je potpuno drugačije a što će biti itekako dobro za đake. Metod je zapravo jednostavan - razmislimo o problemima koji će biti interesantni za đake a koji se mogu riješiti pomoću matematike. Pomozimo učenicima i vodimo ih kroz različite lekcije i aktivnosti kojima će uvidjeti kako matematika pomaže u rješavanju problema sa kojima se susrijeću. Koristimo kompjutere gdje god pomoću njih možemo da riješimo probleme. To je ono što moramo da uradimo i mislim da se to može uraditi ovdje kod vas. Mišljena sam da je prednost Crne Gore u tome što je mala zemlja i što je ušla u proces reforme obrazovanja. To je dobro. Uzmimo na primjer tradicionalnu zemlju poput Ujedinjenog Kraljevstva. Postoji mnogo ljudi koji su mnogo uložili u obrazovni sistem kakav danas postoji. Mijenjanje toga sistema je zaista teško. U Crnoj Gori je bilo malo ulaganja kada je u pitanju stari sistem, tako da postoji šansa da se stvari mijenjaju mnogo brže, kao kod zemalja koje su ove promjene počele prve, a koje su u ovom trenutku vodeće.
ANALITIKA: Mislite na Estoniju?
VOLFRAM: Da. Ali Estonija je zanimljiv primjer. U ovom krugu PISA testiranja Estonija je izbila na prvo mjesto kada je u pitanju Evropa. Iako su na vrhu u Evropi vjeruju da mogu biti još bolji u matematici. Zato su i tražili našu pomoć. Estonija je interesantan model zato što je mala i promjene idu mnogo brže i zato su u prednosti. Mislim da tu postoji potencijal za mnoge male zemlje koje mogu da se kreću brže na ovim ljestvicama. Iako je Crna Gora na nižem mjestu na PISA testiranju ne mislim da je to nešto što treba da vas drži nazad. Mislim da postoji velika prilika i da će zemlje koje ovu metodu prve primjene imati najviše koristi.
Razgovarao sam s ljudima koji vode PISA projekat i oni vide da se moraju uvesti promjene u matematici. Ne vjerujem da je PISA sve. To je samo jedan način mjerenja znanja. Ono što treba zaista da razumijemo jeste kako da svaka zemlja primjenjuje „stvarnu“ matematiku za razliku od one „lažne“ iz obrazovanja. U pitanju je igralište na kojem se nalaze sve zemlje, Estonija je počela da igra na novom igralištu, ali i ostale zemlje mogu da joj se pridruže i pobijede u toj igri. To je ono što pokušavamo da uradimo.
ANALITIKA: Tvrdite da će kompjuteri uticati na povećanje znanja rješavanja problema?
VOLFRAM: Treba koristiti realni život kao zvijezdu vodilju u obrazovanju, i to u svakom predmetu. Pitanje je što želite kao ishod u stvarnom životu? Ako vidite kako koristimo matematiku u svakodnevnici primijetićete da ljudi ne računaju ručno. Osim ako nisu u pitanju manji problemi, uglavnom se koriste kompjuteri. Sve što treba da uradimo jeste da taj svakodnevni život prenesemo u učionicu. Da bi to uspjeli nastavnici treba da znaju kako da reaguju. Trebamo nastavnike jer ne možemo djeci dati kompjutere i reći im da riješe problem. Nastavnici treba da vode taj proces. Da bi to mogli, treba im omogućiti tehnologiju koju imamo u svakodnevnom životu, i istu tehnologiju treba da imaju đaci. To možemo. Ono što je dobro sada, a nije bio slučaj godinama unazad, jeste što je tehnologija koju imamo u učionicama slična onoj koju koristimo u našim poslovima. To su isti tableti, kompjuteri… Ovo nije bio slučaj nekada. Nekada niste mogli u školi imati mašine koje se koriste na poslu. Sada možete. To znači da naučeno u školi možete ponoviti i u svakodnevnom životu. Na primjer, u Estoniji rade analize podataka sa pravim primjenjivim podacima. Ako žele da analiziraju vrijeme koriste aktuelne vremenske podatke iz njihovih gradova. Koriste podatke iz arhive koji su dostupni baš kao i zaposleni u meteorološkim stanicama. To je uzbudljivo. Mislim da je to i poenta svega. Koji krajnji cilj želite da postignite i što će se desiti u stvarnom životu ako to primijenite?
ANALITIKA: Znači spremamo djecu za stvarni život?
VOLFRAM: Da. Ljudi me često pitaju što treba a što ne treba da rade, u matematici. Ono što im odgovorim jeste datreba da rade isto što i u stvarnom životu. Nekada je potrebno da se izmaknemo iz stvarnog života kako bi naučili nešto drugačije, ali uvijek treba na umu imati krajnji cilj. Ono što je karakteristično za matematiku širom svijeta jeste da su ljudi izgubili taj krajnji cilj. Pitajte matematičara zašto radi kvadratnu jednačinu i što želi da zna kako bi je riješio? Reći će da je rješavanje kvadratne jednačine važno i dobro za vas. Pitanje je zašto je to dobro? Ako razmišljate ko koristi kvadratne jednačine vidjećete da ih malo ljudi koristi u toj formi. Uglavnom su to ljudi koji postavljaju jednačine koje kasnije rješava kompjuter. E tako treba da se vodite. Nastavnici treba da vam omoguće znanje kako i gdje ćete primijeniti neki proces.
Ugledajući se na svakodnevni život obrazovanje postaje zabavnije, svi bolje shvataju što treba da se riješi… Na kraju to znači da su svi bolje pripremljenji za život. Ako učenik ne razumije pitanje i ne zna što treba da riješi, ne zna što pitanje znači - on ima problem. Moramo se vratiti unazad sve dok učenik ne shvati pitanje. Zaboravimo matematiku koja se krije iza toga i skoncentrišimo se na stvarni problem?
K. ĆETKOVIĆ
