Mitrić je rođen 9. maja 1945. u Nikšiću. On je diplomirao (1968), magistrirao (1978) i doktorirao (1983) na Pravnom fakultetu u Beogradu. Predmet njegovog naučnog istraživanja je Međunarodno-privatno pravo (Primjena prava u odnosima sa starnim elementom, Unutrašnji sukob zakona u federalnim državama), a u poslednjih deset godina i državno-pravno uredenje odnosa u federacijama. Iz ovih oblasti, objavio je po raznim časopisima i drugim publikacijama 148 članaka, rasprava i analiza.
Član je Dukljanske akademije nauka. Bio je prodekan i dekan Pravnog fakulteta u Podgorici i predsjednik Ustavnog suda Republike Crne Gore.