Doživotni predsjednik SFRJ je, naime, preminuo u Ljubljani 4. maja 1980. godine, 21 dan prije rođendanske proslave, tako da je ona završila na njegovom odru. Upravo je Zoranu pripala čast da na današnji dan 1980. godine prvi ponese štafetu, koja je godinama bila dodjeljivana Brozu povodom njegovog rođendana, odnosno Dana mladosti.
- Štafeta je krenula 23. marta s novosadskog Trga slobode i bilo je planirano da pre uručenja Titu obiđe celu Jugoslaviju. Nakon intenzivnih provera i ispitivanja više od 150 kandidata, na kraju je odlučeno da upravo ja budem taj koji će prvi poneti štafetu. Oslobođen sam rada u fabrici da se slučajno ne povredim, a „savetovano“ mi je da pripazim na ponašanje jer će svaki moj korak biti praćen - prisjeća se Ostojić.
Zoran je tog dana u novom štofanom odijelu došao do Futoške pijace, a prije stupanja na binu morao je još jednom da prođe bezbjednosnu provjeru Udbe.
- Agent je iz džepa izvadio moju fotografiju, da bi konačno izgovorio: „U redu je, to si ti. Sada možeš da ideš.“ Srce mi je kucalo neverovatnom brzinom. Štafetu sam morao da držim visoko iznad glave, iako je bila teža od tri kilograma. Kad sam krenuo, počeli su da pljušte blicevi, a masa je navijala. Iza mene su trčali policajci obučeni u narodne nošnje. Kad sam štafetu predao radnici Pošte i poželeo joj da je čuva kao zenicu oka svoga, agenti su me izvukli iz kolone. U tom trenutku sam mislio da ću umreti od uzbuđenja - kaže Ostojić.
Štafeta mladosti uvedena 1945. godine, na prijedlog omladine Kragujevca, kao Titova štafeta. Godine 1957, na Titovu inicijativu, ovaj događaj proglašen za Dan mladost. U prvoj Titovoj štafeti učestvovalo 12.500 omladinaca, koji su pretrčali trasu dugu 9.000 kilometara. Do Titove smrti, 1980. godine, štafeta se dodjeljivala lično njemu na stadionu JNA u Beogradu. Godine 1989. SSOJ ukinuo proslavljanje Dana mladosti, stoji na portalu Nezavisne.com.
